Regex: нечетное количество вхождений символа

Ничего конкретного по моей проблеме в поиске не нашел:

У меня есть алфавит {a,b,c}, где мне нужно создать набор строк с нечетным числом букв a.

Действительный: ababaccccc baaaccccc cab caabaaac

Недействительный: baac caacccb caabbacac

Пытаться:

\b[bc]*a{3}[bc]*\bно это очень ограничено.

Решение проблемы

Следующее регулярное выражение должно работать.

\b[bc]*a(([bc]*a){2})*[bc]*\b